Für den Teig Mehl, Butter, Ei und Salz in eine Schüssel geben und mit den Knethaken eines Handrührgerätes zu einem glatten Teig kneten. Den Teig mit Frischhaltefolie abdecken und für ca. 30 Minuten im Kühlschrank kaltstellen.
Tomaten waschen, abtrocknen und in Scheiben schneiden. Schalotte und Knoblauch schälen und den Knoblauch in dünne Scheiben schneiden. Die Schalotte halbieren und in Streifen schneiden. Basilikum und Thymian waschen, trocken schütteln und vom Stiel zupfen, die Hälfte des Basilikums in feine Streifen schneiden. Tomaten, Knoblauch, Schalotten, Basilikum-Streifen und Thymian in eine Schüssel geben, Olivenöl hinzugeben, gut vermengen und mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Backofen vorheizen (Ober-/Unterhitze: 200 °C). Arbeitsfläche mehlieren und den Mürbeteig ca. 0,5 cm dünn ausrollen. Teig auf ein mit Backpapier belegtes Backblech setzen. Schmand auf dem Mürbeteig verteilen. Tomatenfüllung auf den Schmand geben, dabei einen Rand von 3–4 cm freilassen. Ziegenweichkäse klein schneiden, auf die Tomatenfüllung geben und nochmals mit Salz und Pfeffer würzen.
Den Mürbeteig einschlagen, Eigelb mit Wasser vermischen und den Rand des Mürbeteiges mit dem Eigelb einpinseln. Tomaten-Galette anschließend für ca. 25 Minuten auf mittlerer Schiene im Ofen backen. Restlichen Basilikum über die Galette zupfen und servieren.
Tipp: „Galette“ nicht mit „Galette“ verwechseln – beides gleich geschrieben, aber doch so verschieden. Neben der Version mit Mürbeteigboden gibt es auch eine mit Buchweizenpfannkuchen als Basis.